Jeśli masz z całej matematyki finansowej zrozumieć jedno pojęcie, niech będzie to procent składany. To mechanizm, który robi z długoterminowego inwestowania coś innego niż oszczędzanie - i który wyjaśnia, dlaczego w inwestowaniu czas gra większą rolę niż kwota. Ten artykuł rozbiera go krok po kroku, łącznie z konkretnymi obliczeniami.
Mechanika: zyski z zysków
Wyobraź sobie, że inwestujesz 100 000 CZK, a inwestycja w ciągu roku zarabia 7%. Masz 107 000 CZK. Na razie nic przełomowego - to zwykły procent prosty.
Ciekawe jest to, co dzieje się w drugim roku. Zysk 7% nie liczy się już od 100 000 CZK, ale od 107 000 CZK - a więc także od zeszłorocznego zysku. Przybywa 7 490 CZK i masz 114 490 CZK. W trzecim roku procentuje 114 490 CZK, przybywa 8 014 CZK. Każdego roku przyrost jest nieco większy, mimo że procent zostaje ten sam. Zyski zarabiają własne zyski - i dokładnie to nazywa się procentem składanym.
Różnica wobec procentu prostego z początku wydaje się pomijalna, ale z czasem się rozwiera. Przy hipotetycznym zysku 7% rocznie 100 000 CZK urosłoby w 30 lat procentem prostym do 310 000 CZK (co roku plus 7 000 CZK). Procentem składanym do mniej więcej 761 000 CZK. Ta sama kwota, ten sam procent, ten sam czas - a ponad dwukrotnie wyższy wynik. Całą różnicę stworzyły zyski z zysków.
Reguła 72: szybki szacunek w pamięci
Do zgrubnego oszacowania siły składania nie potrzebujesz kalkulatora. Reguła 72 mówi: podziel liczbę 72 przez roczny zysk w procentach, a dostaniesz przybliżoną liczbę lat, po których inwestycja się podwoi.
- Przy hipotetycznym zysku 4% rocznie: 72 / 4 = podwojenie mniej więcej w 18 lat
- Przy hipotetycznym zysku 6% rocznie: 72 / 6 = mniej więcej w 12 lat
- Przy hipotetycznym zysku 8% rocznie: 72 / 8 = mniej więcej w 9 lat
Reguła działa też w drugą stronę - pokazuje, co inflacja robi z niezainwestowanymi pieniędzmi. Przy inflacji 3% rocznie (72 / 3 = 24) gotówka straci połowę siły nabywczej mniej więcej w 24 lata. Składanie pracuje bowiem w obie strony: dla tego, kto posiada aktywa, i przeciwko temu, kto trzyma tylko gotówkę.
Co robią różne horyzonty: policzony przykład
Siłę procentu składanego najlepiej widać na jednej kwocie i różnych długościach czasu. Weźmy jednorazową inwestycję 100 000 CZK przy hipotetycznym zysku 7% rocznie - żadnych dokupywań, tylko czas:
- Po 10 latach: mniej więcej 197 000 CZK - zyski to około połowy wpłaty
- Po 20 latach: mniej więcej 387 000 CZK - zyski są już niemal trzykrotnością wpłaty
- Po 30 latach: mniej więcej 761 000 CZK - wpłata to tylko ułamek wyniku
- Po 40 latach: mniej więcej 1 497 000 CZK - ostatnie dziesięć lat dodało więcej niż pierwsze trzydzieści razem
Zwróć uwagę na ostatni wiersz. Między rokiem 30 a 40 przybyło około 736 000 CZK - niemal tyle, ile przez całe poprzednie trzy dekady. Krzywa procentu składanego to nie linia prosta; to krzywa, która z czasem pnie się coraz stromiej. Dlatego każdy rok zwłoki nie kosztuje "tylko roku" - kosztuje ten najbardziej dochodowy rok na końcu.
Ta sama logika wyjaśnia, dlaczego wczesny start bije start z rozmachem. Kto inwestuje 100 000 CZK na 40 lat, kończy przy tym samym hipotetycznym zysku praktycznie tak samo jak ten, kto dziesięć lat później zainwestuje dwa razy tyle na 30 lat (mniej więcej 1 497 000 CZK wobec 1 522 000 CZK - podwójna kwota ledwie dogoniła dziesięć lat przewagi). Brakujące pieniądze da się uzupełnić, brakujących lat nie. Szerzej tym tematem zajmuje się artykuł Po co w ogóle inwestować.
Dlaczego pierwsze lata wyglądają nudno
Tu wykłada się większość początkujących. Pierwsze lata procentu składanego nie wyglądają jak cud - wyglądają jak nic. Rok po tym, jak zainwestujesz 100 000 CZK, masz przy zysku 7% o 7 000 CZK więcej. Po trzech latach o około 22 500 CZK więcej. To kwoty, które nikogo nie powalą, a do tego rynek po drodze się waha, więc niektóre lata są nawet ujemne.
Tyle że dokładnie tak nudna faza ma wyglądać. Składanie potrzebuje bazy - a w pierwszych latach dopiero ją buduje. Większość całkowitego zysku długoterminowego inwestora powstaje dopiero w drugiej połowie drogi, gdy procenty pracują już na dużych liczbach. Kto w nudnej fazie skończy, bo "nic się nie dzieje", odchodzi tuż przed tym, jak mechanizm rozkręci się na dobre.
Praktycznie płynie z tego jedno: wyniki pierwszych lat nie są miarą tego, czy inwestowanie działa. Miarą jest dyscyplina, by zostać.
Reinwestycja: warunek, bez którego nic się nie składa
Cały opisany efekt stoi na jednym założeniu - zyski zostają w inwestycji. Gdy tylko je wypłacisz i wydasz, składanie się zatrzymuje: w przyszłym roku procentuje znów tylko pierwotna kwota.
Przy wzroście ceny akcji reinwestycja dzieje się sama - wartość rośnie wewnątrz inwestycji i nigdzie nie odpływa. Uważaj jednak na dywidendy, czyli udziały w zysku, które niektóre firmy wysyłają akcjonariuszom na konto. Dywidenda wypłacona i wydana to przyjemny bonus; dywidenda użyta do zakupu kolejnych akcji to paliwo dla składania - zwiększa liczbę udziałów, które następnym razem zarobią i wypłacą znów nieco więcej. Długoterminowa różnica między dywidendami wydawanymi a reinwestowanymi jest przepastna. Przegląd, kiedy które firmy wypłacają dywidendy, oferuje kalendarz dywidend.
Podsumowanie
Procent składany oznacza, że zyski same zaczynają zarabiać. Reguła 72 w każdej chwili powie ci bez kalkulatora, jak szybko pieniądze przy danym zysku się podwoją. Krzywa wzrostu jest z początku płaska i z czasem robi się coraz bardziej stroma - dlatego pierwsze lata są nudne, ostatnie lata decydujące, a każdy rok zwłoki drogi. I całość działa tylko wtedy, gdy zyski zostają w grze. Cierpliwość nie jest tu dodatkową cnotą; jest samym silnikiem.